Условие: Для быстрого обеда на природе турист использует портативную газовую плитку, работающую на пропане. Ему нужно нагреть 1,5 кг воды от +20 °C до кипения (+100 °C). Известно, что котелок и окружающий воздух поглощают часть тепла, поэтому коэффициент полезного действия (КПД) горелки составляет 40%. Какую массу газа потратит турист?

Дано: масса воды — 1,5 кг, начальная температура — 20 °C, конечная — 100 °C, КПД горелки — 40%. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C).

1. Найдём полезное количество теплоты для нагрева воды:

\(Q_{\text{пол}} = cm\Delta T = 4200 \cdot 1.5 \cdot (100 - 20) = 504\,000\) Дж.

2. Учтём КПД: \(\eta = Q_{\text{пол}}/Q_{\text{топл}}\). Значит, энергия, выделившаяся при сгорании газа, должна быть \(Q_{\text{топл}} = Q_{\text{пол}}/\eta = 504\,000/0.40 = 1\,260\,000\) Дж.

3. Для вычисления массы газа нужна его удельная теплота сгорания \(q\), которой в условии нет. Масса определяется формулой \(m = Q_{\text{топл}}/q\). Например, если условно принять \(q=46\,000\,000\) Дж/кг, получим \(m = 1\,260\,000/46\,000\,000 \approx 0.0274\) кг, или около 27 г. Это лишь пример расчёта: для точного ответа требуется значение \(q\), заданное для используемого пропана.

Ответ: без удельной теплоты сгорания пропана точную массу определить нельзя; при условном значении \(q=46\) МДж/кг расход составит примерно 27 г.