Условие: Найдите значение выражения х(х – 16) - (x + 8)(х – 8) при х = 19 - 8

Ответ: 645/64

Шаг 1: Упростим выражение:

• Исходное выражение: \[x(x - 16) - (x + 8)(x - 8)\]
• Раскроем скобки: \[x^2 - 16x - (x^2 - 64)\]
• Упростим: \[x^2 - 16x - x^2 + 64\]
• Получим: \[-16x + 64\]

Шаг 2: Подставим значение x = 19/8 в упрощенное выражение:

• Подставляем: \[-16 \cdot \frac{19}{8} + 64\]
• Упрощаем: \[-2 \cdot 19 + 64\]
• Вычисляем: \[-38 + 64\]
• Получаем: \[26\]

Шаг 3: Проверим, не допустили ли мы ошибку в вычислениях. Исходное выражение:

• \(x(x - 16) - (x + 8)(x - 8)\) при \(x = \frac{19}{8}\)
• \(\frac{19}{8}(\frac{19}{8} - 16) - (\frac{19}{8} + 8)(\frac{19}{8} - 8)\)
• \(\frac{19}{8}(\frac{19}{8} - \frac{128}{8}) - (\frac{19}{8} + \frac{64}{8})(\frac{19}{8} - \frac{64}{8})\)
• \(\frac{19}{8}(\frac{-109}{8}) - (\frac{83}{8})(\frac{-45}{8})\)
• \(\frac{-2071}{64} - (\frac{-3735}{64})\)
• \(\frac{-2071}{64} + \frac{3735}{64}\)
• \(\frac{1664}{64}\)
• Сократим дробь на 16: \(\frac{1664:16}{64:16}\)
• \(\frac{104}{4}\)
• Сократим дробь на 4: \(\frac{104:4}{4:4}\)
• \(\frac{26}{1} = 26\)

Ответ: 26

Ответ: 26