Условие: Расстояние между городами 30 км. Два пешехода вышли навстречу друг другу и встретились через 3 ч. Найти скорости пешеходов, если известно, что первый прошел на 3 км меньше второго.

Решение задачи:

Давай разберем эту задачку по шагам!

1. Что мы знаем?
   • Общее расстояние между городами: 30 км.
   • Время, через которое пешеходы встретились: 3 часа.
   • Один пешеход прошел на 3 км меньше, чем другой.
2. Обозначим переменные:
   • Пусть x км — расстояние, которое прошел первый пешеход.
   • Тогда x + 3 км — расстояние, которое прошел второй пешеход.
3. Составим уравнение:

   Так как пешеходы шли навстречу друг другу и прошли в сумме все расстояние между городами, мы можем записать:

   \[ x + (x + 3) = 30 \]

4. Решим уравнение:
   • Сгруппируем известные и неизвестные:

   \[ 2x + 3 = 30 \]

   • Перенесем 3 в правую часть:

   \[ 2x = 30 - 3 \]

   \[ 2x = 27 \]

   • Найдем x:

   \[ x = \frac{27}{2} \]

   \[ x = 13.5 \]

   Значит, первый пешеход прошел 13.5 км.

5. Найдем расстояние второго пешехода:

   Второй пешеход прошел на 3 км больше:

   \[ 13.5 + 3 = 16.5 \]

   Второй пешеход прошел 16.5 км.

6. Найдем скорости пешеходов:

   Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время (скорость = расстояние / время). Время — 3 часа.

   • Скорость первого пешехода:

   \[ v_1 = \frac{13.5}{3} \]

   \[ v_1 = 4.5 \] км/ч

   • Скорость второго пешехода:

   \[ v_2 = \frac{16.5}{3} \]

   \[ v_2 = 5.5 \] км/ч

Проверка: 4.5 км/ч + 5.5 км/ч = 10 км/ч (это их общая скорость). 10 км/ч * 3 ч = 30 км (общее расстояние). Все верно!

Ответ: Скорость первого пешехода 4.5 км/ч, скорость второго пешехода 5.5 км/ч.