Условие задачи про яблоки: Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, - сказал Дима. Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну, - ответил Дима Маше. Сколько яблок у Маши и сколько у Димы?

Решение:

Обозначим количество яблок у Димы за \(x\), а у Маши за \(y\).

1. Первое условие: "у меня будет вдвое больше, чем у тебя". Это означает, что если Маша даст Диме одно яблоко, то у Димы станет \(x+1\) яблоко, а у Маши \(y-1\). По условию, \(x+1 = 2(y-1)\).
2. Второе условие: "Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну". Это означает, что если Дима даст Маше одно яблоко, то у Димы станет \(x-1\) яблоко, а у Маши \(y+1\). По условию, \(x-1 = y+1\).
3. Решим систему уравнений:
   1. \( x+1 = 2y - 2 \)
   2. \( x-1 = y+1 \)
4. Из второго уравнения выразим \(x\): \( x = y+2 \).
5. Подставим это выражение в первое уравнение: \( (y+2) + 1 = 2y - 2 \)
6. \( y+3 = 2y - 2 \)
7. \( 3+2 = 2y - y \)
8. \( y = 5 \) (яблок у Маши).
9. Теперь найдём \(x\) (яблоки у Димы): \( x = y+2 = 5+2 = 7 \).

Проверка:

• Если Маша даст Диме яблоко: у Димы 7+1=8, у Маши 5-1=4. 8 в два раза больше 4. Верно.
• Если Дима даст Маше яблоко: у Димы 7-1=6, у Маши 5+1=6. Поровну. Верно.

Ответ: у Маши 5 яблок, у Димы 7 яблок.