Условие задания: A L B O Дано: BL = 4 см, LO = 3 см. Вычисли BO.

Решение:

• В данной задаче мы имеем дело с окружностью. Точка O — центр окружности, LO — радиус, проведенный к точке L на окружности. BL — хорда окружности.
• Прямая LO перпендикулярна хорде AB (обозначено прямым углом).
• Если радиус или диаметр перпендикулярен хорде, то он делит эту хорду пополам. Следовательно, L является серединой хорды AB.
• Таким образом, AL = LB = 4 см.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник LOB. Гипотенузой в нем является OB (радиус окружности), а катетами — LO и LB.
• По теореме Пифагора: $$OB^2 = LO^2 + LB^2$$
• Подставим известные значения: $$OB^2 = 3^2 + 4^2$$
• $$OB^2 = 9 + 16$$
• $$OB^2 = 25$$
• $$OB = \sqrt{25}$$
• $$OB = 5$$ см.

Ответ: BO = 5 см.