Условие задания: 4 Б. Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции. Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна 6 см. Высота меньшей трапеции равна (целое число): см. Высота большей трапеции равна (целое число): см.

Пусть $$a$$ – меньшее основание трапеции, тогда $$2a$$ – большее основание трапеции. Средняя линия трапеции, проходящая через точку пересечения диагоналей, делит высоту трапеции в отношении 1:1.

Высота меньшей трапеции равна $$\frac{1}{2} \cdot 6 = 2$$ см.

Высота большей трапеции равна $$\frac{1}{2} \cdot 6 = 4$$ см.

Ответ: Высота меньшей трапеции равна 2 см, высота большей трапеции равна 4 см.