Условие задания: 4 Б. Дана арифметическая прогрессия: -15; -11; -7... Варианты ответов: d = a an+1 - a n S n = (2.a₁+n-1·d) 2 n an+1 = a n + d 1. Выбери формулу для нахождения разности: 2. Значение разности равно 3. Найди сумму её первых шести членов. Ответ: Ответить! Предыдушее задание

Привет! Давай вместе решим эту задачу на арифметическую прогрессию.

1. Выбор формулы для нахождения разности:

Формула для нахождения разности арифметической прогрессии выглядит так: \[ d = a_{n+1} - a_n \]

2. Значение разности равно:

Чтобы найти разность, возьмем два соседних члена прогрессии, например, \( a_2 = -11 \) и \( a_1 = -15 \). Тогда: \[ d = -11 - (-15) = -11 + 15 = 4 \]

Значение разности равно 4.

3. Найди сумму её первых шести членов.

Для этого нам понадобится формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{2 \cdot a_1 + (n - 1) \cdot d}{2} \cdot n \]

Подставим известные значения: \( a_1 = -15 \), \( d = 4 \), \( n = 6 \): \[ S_6 = \frac{2 \cdot (-15) + (6 - 1) \cdot 4}{2} \cdot 6 \] \[ S_6 = \frac{-30 + 5 \cdot 4}{2} \cdot 6 \] \[ S_6 = \frac{-30 + 20}{2} \cdot 6 \] \[ S_6 = \frac{-10}{2} \cdot 6 \] \[ S_6 = -5 \cdot 6 = -30 \]

Ответ: -30

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и математика станет тебе другом!