Условие задания: 6 Б. Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 448 кг. Объём шара – 1600 м³. Рассчитай, какой подъёмной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом. (Принять плотность газа Рводорода 0,09 кг/м³ = ид 9,8 Н/кг.) Плотность некоторых газов кг Γ ρ= p= 3 3 M CM Хлор 3,210 0,00321 Оксид углерода (IV) 1,980 0,00198 (углекислый газ) Кислород 1,430 0,00143 Воздух 1,290 0,00129 Азот 1,250 0,00125 Оксид углерода (ІІ) 1,250 0,00125 (угарный газ) Природный газ 0,800 0,0008 Водяной пар (при t = 100 °C) 0,590 0,00059 Гелий 0,180 0,00018 Водород 0,090 0,00009 Ответ (округли до сотых): воздушный шар будет обладать подъёмной силой КН.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Расчет силы Архимеда, действующей на шар

  Сила Архимеда (\[F_A\]) рассчитывается по формуле:

  \[F_A = \rho_{воздуха} \cdot V_{шара} \cdot g\]

  где:

  • \[\rho_{воздуха} = 1.29 \, \text{кг/м}^3\] (плотность воздуха)
  • \[V_{шара} = 1600 \, \text{м}^3\] (объем шара)
  • \[g = 9.8 \, \text{Н/кг}\] (ускорение свободного падения)

  Подставляем значения:

  \[F_A = 1.29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1600 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 20251.2 \, \text{Н}\]

• Шаг 2: Расчет силы тяжести водорода в шаре

  Сила тяжести водорода (\[F_{тяж.водорода}\]) рассчитывается по формуле:

  \[F_{тяж.водорода} = \rho_{водорода} \cdot V_{шара} \cdot g\]

  где:

  • \[\rho_{водорода} = 0.09 \, \text{кг/м}^3\] (плотность водорода)
  • \[V_{шара} = 1600 \, \text{м}^3\] (объем шара)
  • \[g = 9.8 \, \text{Н/кг}\] (ускорение свободного падения)

  Подставляем значения:

  \[F_{тяж.водорода} = 0.09 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1600 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 1411.2 \, \text{Н}\]

• Шаг 3: Расчет силы тяжести снаряжения шара

  Сила тяжести снаряжения (\[F_{тяж.снаряжения}\]) рассчитывается по формуле:

  \[F_{тяж.снаряжения} = m_{снаряжения} \cdot g\]

  где:

  • \[m_{снаряжения} = 448 \, \text{кг}\] (масса снаряжения)
  • \[g = 9.8 \, \text{Н/кг}\] (ускорение свободного падения)

  Подставляем значения:

  \[F_{тяж.снаряжения} = 448 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 4390.4 \, \text{Н}\]

• Шаг 4: Расчет подъемной силы шара

  Подъемная сила (\[F_{подъемная}\]) рассчитывается как разность между силой Архимеда и суммой сил тяжести водорода и снаряжения:

  \[F_{подъемная} = F_A - F_{тяж.водорода} - F_{тяж.снаряжения}\]

  Подставляем значения:

  \[F_{подъемная} = 20251.2 \, \text{Н} - 1411.2 \, \text{Н} - 4390.4 \, \text{Н} = 14449.6 \, \text{Н}\]

• Шаг 5: Перевод в кН и округление до сотых

  Переводим Ньютоны в килоньютоны:

  \[F_{подъемная} = \frac{14449.6}{1000} \, \text{кН} = 14.4496 \, \text{кН}\]

  Округляем до сотых:

  \[F_{подъемная} \approx 14.45 \, \text{кН}\]