9/119:08 Условие задания: 2 Б. В таблице сгруппированных данных ряда чисел есть пропуски во второй строке. Выбери числа, подходящие указанным условиям, и заполни эти пропуски. а) Числа в пропусках различаются на 2 и левое пропущенное число больше правого. Данное 1 7 15 8 Всего Повторения 2 14 17 б) Числа в пропусках различаются на 4 и левое пропущенное число меньше правого. Данное 1 7 -15 -8 Всего Повторения 2 14 17 Ответить! Варианты ответов: 7 6 5 1 3 9 8 2 4 yaklass.ru

Решение:

а) Числа в пропусках различаются на 2 и левое пропущенное число больше правого.

Сумма всех повторений должна быть равна 17. Известны повторения для чисел 1, -1 и -8: 2 + 1 + 4 = 7.

Следовательно, сумма повторений для 7 и -8 должна быть равна: 17 - 7 = 10.

Пусть повторение числа 7 равно x, тогда повторение числа -8 равно x - 2 (так как левое число больше правого на 2).

Получаем уравнение: x + (x - 2) = 10.

Решаем уравнение:

• 2x - 2 = 10
• 2x = 12
• x = 6

Таким образом, повторение числа 7 равно 6, а повторение числа -8 равно 6 - 2 = 4.

б) Числа в пропусках различаются на 4 и левое пропущенное число меньше правого.

Как и в предыдущем случае, сумма повторений для чисел 1, -1 и -8 равна 7. Следовательно, сумма повторений для 7 и -8 должна быть равна 10.

Пусть повторение числа 7 равно y, тогда повторение числа -8 равно y + 4 (так как левое число меньше правого на 4).

Получаем уравнение: y + (y + 4) = 10.

Решаем уравнение:

• 2y + 4 = 10
• 2y = 6
• y = 3

Таким образом, повторение числа 7 равно 3, а повторение числа -8 равно 3 + 4 = 7.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные числа удовлетворяют условиям задачи и суммируются в общее количество повторений.

Доп. профит (База): Задачи на логику и условия помогают развить внимательность и умение решать уравнения, что полезно не только в математике, но и в повседневной жизни!