[Условие задания обрезано.] а) $\left(2\frac{1}{3}\right)^4$; б) $\left(3\frac{1}{2}\right)^3$; в) $\left(-1\frac{3}{4}\right)^4$; г) $\left(-5\frac{1}{2}\right)^3$; д) $\left(-2\frac{1}{2}\right)^{[показатель обрезан]}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: [Условие задания обрезано.] а) $\left(2\frac{1}{3}\right)^4$; б) $\left(3\frac{1}{2}\right)^3$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем возводим числитель и знаменатель в указанную степень.

а) $2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$, поэтому $\left(\frac{7}{3}\right)^4=\frac{7^4}{3^4}=\frac{2401}{81}$.
б) $3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$, поэтому $\left(\frac{7}{2}\right)^3=\frac{7^3}{2^3}=\frac{343}{8}$.
в) $-1\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$, поэтому $\left(-\frac{7}{4}\right)^4=\frac{(-7)^4}{4^4}=\frac{2401}{256}$.
г) $-5\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$, поэтому $\left(-\frac{11}{2}\right)^3=\frac{(-11)^3}{2^3}=-\frac{1331}{8}$.
д) Показатель степени обрезан, поэтому вычислить выражение нельзя. Пришлите изображение этого фрагмента целиком.

Ответ: а) $\frac{2401}{81}$; б) $\frac{343}{8}$; в) $\frac{2401}{256}$; г) $-\frac{1331}{8}$. Для д) нужен показатель степени.

[Условие задания обрезано.] а) \(\left(2\frac{1}{3}\right)^4\); б) \(\left(3\frac{1}{2}\right)^3\); в) \(\left(-1\frac{3}{4}\right)^4\); г) \(\left(-5\frac{1}{2}\right)^3\); д) \(\left(-2\frac{1}{2}\right)^{[показатель обрезан]}\).