Условие задания: Произведение двух чисел равно 144,5. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 229,5. Найди эти числа. Большее число равно? Меньшее число равно?

Пусть x и y – искомые числа, причем x > y. Тогда можем составить систему уравнений: \[\begin{cases}xy = 144.5 \\(x+2.5)y = 229.5 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = \frac{144.5}{y}\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(\frac{144.5}{y} + 2.5)y = 229.5\] Раскроем скобки: \[144.5 + 2.5y = 229.5\] \[2.5y = 229.5 - 144.5\] \[2.5y = 85\] \[y = \frac{85}{2.5}\] \[y = 34\] Теперь найдем x: \[x = \frac{144.5}{34}\] \[x = 4.25\] Однако, у нас получилось, что x < y, что противоречит условию x > y. Это значит, что мы перепутали, какой из множителей увеличили. Давайте попробуем увеличить y: \[\begin{cases}xy = 144.5 \\x(y+2.5) = 229.5 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = \frac{144.5}{x}\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[x(\frac{144.5}{x} + 2.5) = 229.5\] Раскроем скобки: \[144.5 + 2.5x = 229.5\] \[2.5x = 229.5 - 144.5\] \[2.5x = 85\] \[x = \frac{85}{2.5}\] \[x = 34\] Теперь найдем y: \[y = \frac{144.5}{34}\] \[y = 4.25\] Теперь у нас x > y. Итак, большее число равно 34, а меньшее число равно 4.25. Ответ: Большее число равно 34, меньшее число равно 4.25.