Условие задания: Реши уравнение: −3x − 19 = 7x + 51. Ответ: x =

Решение уравнения

У нас есть уравнение: -3x - 19 = 7x + 51.

Шаг 1: Сгруппируем члены с x на одной стороне, а постоянные члены — на другой.

Прибавим 3x к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательных членов с x:

\[ -3x + 3x - 19 = 7x + 3x + 51 \]

\[ -19 = 10x + 51 \]

Шаг 2: Теперь перенесём постоянные члены на другую сторону. Вычтем 51 из обеих частей:

\[ -19 - 51 = 10x + 51 - 51 \]

\[ -70 = 10x \]

Шаг 3: Найдем значение x, разделив обе части на 10:

\[ \frac{-70}{10} = \frac{10x}{10} \]

\[ -7 = x \]

Шаг 4: Проверим полученный результат, подставив x = -7 в исходное уравнение:

\[ -3(-7) - 19 = 7(-7) + 51 \]

\[ 21 - 19 = -49 + 51 \]

\[ 2 = 2 \]

Уравнение выполняется, значит, решение верное.

Ответ: x = -7