Условие задания: Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,71. Вероятность того, что он прослужит более двух лет, равна 0,48. Найди вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Ответ:

Решение:

Обозначим события:

• A — чайник прослужит больше года.
• B — чайник прослужит более двух лет.

По условию задачи нам даны вероятности:

• \( P(A) = 0,71 \)
• \( P(B) = 0,48 \)

Событие B (прослужит более двух лет) является подмножеством события A (прослужит больше года), так как если чайник прослужил более двух лет, то он автоматически прослужил и больше года.

Нам нужно найти вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие можно обозначить как \( A \setminus B \) (событие A произошло, но событие B не произошло).

Вероятность этого события находится по формуле:

\( P(A \setminus B) = P(A) - P(B) \)

Подставим известные значения:

\( P(A \setminus B) = 0,71 - 0,48 = 0,23 \)