Условие задания: Вычисли НОД (72; 120). Ответ: НОД (72; 120) = ____.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим число 72 на простые множители.
   72 = 2 \(\cdot\) 36 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 18 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 9 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 = 2³ \(\cdot\) 3².
2. Шаг 2: Разложим число 120 на простые множители.
   120 = 2 \(\cdot\) 60 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 30 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 15 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5 = 2³ \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5.
3. Шаг 3: Найдем общие простые множители с наименьшей степенью.
   Общие множители: 2 (в степени 3) и 3 (в степени 1).
4. Шаг 4: Перемножим найденные общие множители.
   НОД(72; 120) = 2³ \(\cdot\) 3 = 8 \(\cdot\) 3 = 24.

Ответ: 24