Условие задания: Высота ромба на 1,5 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 32 см. Вычисли площадь ромба. Ответ: площадь ромба равна __________ см 2 Ответить!

Привет! Давай разберемся с этой задачей про ромб.

Дано:

• Периметр ромба (P) = 32 см
• Высота ромба (h) = сторона ромба (a) - 1,5 см

Найти:

• Площадь ромба (S)

Решение:

1. Найдем сторону ромба (a).

   У ромба все стороны равны. Периметр ромба — это сумма длин всех его четырех сторон. Формула периметра: P = 4a.

   Чтобы найти длину стороны, разделим периметр на 4:

   \[ a = P / 4 \]

   \[ a = 32 \text{ см} / 4 \]

   \[ a = 8 \text{ см} \]

   Итак, сторона ромба равна 8 см.

2. Найдем высоту ромба (h).

   По условию, высота на 1,5 см меньше стороны:

   \[ h = a - 1,5 \text{ см} \]

   \[ h = 8 \text{ см} - 1,5 \text{ см} \]

   \[ h = 6,5 \text{ см} \]

   Высота ромба равна 6,5 см.

3. Найдем площадь ромба (S).

   Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = основание * высота. В нашем случае основанием является сторона ромба (a).

   \[ S = a * h \]

   \[ S = 8 \text{ см} * 6,5 \text{ см} \]

   Теперь умножим:

   \[ 8 * 6,5 = 8 * (6 + 0,5) = 8 * 6 + 8 * 0,5 = 48 + 4 = 52 \]

   \[ S = 52 \text{ см}^2 \]

Ответ: площадь ромба равна 52 см²