Условие задания: B A V N Дан прямоугольный треугольник АВС. ∠A = 90°, VN 1 BC, NV = 6 м, NC = 7 м, АС = 28 м. C Вычисли АВ. Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну букву или число, вершины подобных треугольников должны быть соответственными. Для букв используй латинскую раскладку.) ∠B A = ZN V, т. к. общий угол, = ∠VNC = } → ДАВС ~ AB Μ. по двум углам.

Question

Вопрос:

Условие задания: B A V N Дан прямоугольный треугольник АВС. ∠A = 90°, VN 1 BC, NV = 6 м, NC = 7 м, АС = 28 м. C Вычисли АВ. Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну букву или число, вершины подобных треугольников должны быть соответственными. Для букв используй латинскую раскладку.) ∠B A = ZN V, т. к. общий угол, = ∠VNC = } → ДАВС ~ AB Μ. по двум углам.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с доказательством подобия треугольников и нахождением стороны прямоугольного треугольника.

Дано:

Треугольник ABC – прямоугольный (∠A = 90°).
VN перпендикулярна BC.
NV = 6 м.
NC = 7 м.
AC = 28 м.

Необходимо найти длину стороны AB.

Для начала докажем подобие треугольников.

Рассмотрим треугольники ABC и VNC:

∠BCA – общий угол.
∠A = ∠N = 90°.

Следовательно, треугольники ABC и VNC подобны по двум углам (угол-угол).

Запишем подобие треугольников:

ΔABC ~ ΔVNC

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{AC}{BC} = \frac{VC}{AC}$$

Выразим BC через NV и NC:

BC = NV + NC = 6 + 7 = 13 м

Вычислим BC = BN + NC = 6 + 7 = 13

Тогда $$BC = NV + NC = 6 + 7 = 13$$

По теореме Пифагора для треугольника ABC: $$AB^2 + AC^2 = BC^2$$

Найдем сначала BC:

$$BC = BN + NC = 6 + 7 = 13$$

Но это не так.

Рассмотрим треугольники ΔVNC и ΔVBN, они подобны, так как оба прямоугольные и ∠В = ∠VCN

$$\frac{VN}{NC} = \frac{BN}{VN}$$, отсюда $$VN^2 = NC \cdot BN$$, тогда $$36 = 7\cdot BN$$, $$BN = \frac{36}{7}$$, тогда $$BC = \frac{36}{7} + 7 = \frac{36 + 49}{7} = \frac{85}{7}$$

ΔABC подобен ΔVNC, следовательно $$\frac{AC}{VC} = \frac{BC}{NC}$$

$$VC = BC - BV = BC - 6 = \frac{85}{7} - 6 = \frac{85-42}{7} = \frac{43}{7}$$

$$\frac{28}{VC} = \frac{BC}{7}$$

$$\frac{28}{\frac{43}{7}} = \frac{\frac{85}{7}}{NC}$$

$$\frac{AC}{VN} = \frac{BC}{VC}$$

Треугольники ΔVNC и ΔABC подобны, следовательно

$$\frac{VC}{AC} = \frac{VN}{AB} = \frac{NC}{BC}$$, отсюда $$\frac{7}{28} = \frac{6}{AB}$$, следовательно $$AB = \frac{6 \cdot 28}{7} = 6 \cdot 4 = 24$$

ΔABC ~ ΔVNC по двум углам.

Соответствие вершин: ΔABC ~ ΔVNC

AB = 24 м

Ответ: AB = 24 м