Условие задания: Известно, что в данной ситуации: DB = BC; DB || MC; ∠BCM= BCM=124°. Определи величину 21. <1=

Решение:

1. Так как \(DB = BC\), то треугольник \(DBC\) равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: \(∠D = ∠C\).
2. Угол \(∠BCM\) и угол \(∠BCA\) смежные, значит, их сумма равна 180°: \[∠BCA = 180° - ∠BCM = 180° - 124° = 56°.\]
3. Поскольку \(DB \parallel MC\), угол \(∠DBC\) равен углу \(∠BCA\) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей: \[∠DBC = ∠BCA = 56°.\]
4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому: \[∠D = ∠C = \frac{180° - ∠B}{2} = \frac{180° - 56°}{2} = \frac{124°}{2} = 62°.\]
5. Следовательно, величина угла \(∠1\) равна 62°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол соответствует свойствам равнобедренного треугольника и параллельности прямых.

Уровень Эксперт: Если бы не было дано, что \(DB = BC\), потребовалось бы больше данных для определения угла \(∠1\).

Ответ: 62

Молодец! Ты отлично справился с задачей!