Условие задания: Мама около дома создаёт новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 9 м и 12 м. Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали. Вычисли, чему должна быть равна диагональ.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти диагональ прямоугольника, зная его стороны. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Итак, у нас есть прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м. Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае: \[d^2 = a^2 + b^2\] где: * `d` - диагональ (гипотенуза) * `a` и `b` - стороны прямоугольника (катеты) Подставим значения: \[d^2 = 9^2 + 12^2\] \[d^2 = 81 + 144\] \[d^2 = 225\] Чтобы найти `d`, извлечем квадратный корень из обеих частей: \[d = \sqrt{225}\] \[d = 15\] Значит, диагональ прямоугольника равна 15 метрам.

Ответ: 15

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!