Условие задания:Параллельные прямые CD иKF пересекают прямую AN в точках В и Р соответственно. Угол FPN равен158°. Найди угол ABD.

Решение:

1. \( \angle FPN \) и \( \angle FPB \) – смежные углы, а сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).
2. Значит, \( \angle FPN + \angle FPB = 180^\circ \), по свойству смежных углов.
3. \( \angle FPB = 180^\circ - \angle FPN = 180^\circ - 158^\circ = 22^\circ \).
4. Прямые \( CD \) и \( KF \) параллельны, значит \( \angle FPB = \angle ABD \) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

Ответ: \( \angle ABD = 22^\circ \)