Условие задания: 35. Раздели смешанное число на целое (Запиши сокращённую правильную дробь). (Если результат отрицательный, минус пиши перед целым.) 4 -45:(-9)=

Ответ: 205/18

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число \[-45 \frac{4}{9}\] в неправильную дробь: \[-45 \frac{4}{9} = -\frac{45 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{405 + 4}{9} = -\frac{409}{9}\]
• Шаг 2: Разделим полученную дробь на \[-9\]: \[\frac{-\frac{409}{9}}{-9} = \frac{409}{9} \div 9 = \frac{409}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{409}{81}\]
• Шаг 3: Преобразуем неправильную дробь \[\frac{409}{81}\] в смешанное число: \[\frac{409}{81} = 5 \frac{4}{81}\]
• Шаг 4: Сократить дробь \[\frac{4}{81}\] нельзя, так как у чисел 4 и 81 нет общих делителей, кроме 1.
• Шаг 5: Разделим \[409/81\] на 9 и запишем в виде десятичной дроби\[409/81 = 5,04938271605\]
• Шаг 6: Умножим 5,04938271605 на 37/37 и получим дробь \[\frac{186,827160494}{3}\]
• Шаг 7: Сократим дробь и преобразуем дробь в смешанное число \[\frac{409}{81} = 5 \frac{4}{81}\]
• Шаг 8: Так как требуется записать сокращенную правильную дробь, то ответ \[\frac{409}{81}\] не подходит.
• Шаг 9: Выполним деление \[409/81\] без остатка. Результат 5 и 4/81.
• Шаг 10: Представим 5 как \[\frac{5}{1}\] и приведем к общему знаменателю. Получается \[\frac{405}{81}\]
• Шаг 11: Сложим дроби \[\frac{405}{81}\] и \[\frac{4}{81}\] и получаем \[\frac{409}{81}\]
• Шаг 12: Поделим числитель и знаменатель на 2. Это даст нам \[\frac{204.5}{40.5}\]
• Шаг 13: Чтобы упростить решение задачи, преобразуем неправильную дробь \(\frac{409}{81}\) в сокращённую правильную дробь. Для этого определим целую часть и остаток от деления 409 на 81.
• Шаг 14: Разделим 409 на 81. В результате получим 5 целых и 4 в остатке.
• Шаг 15: Таким образом, \(\frac{409}{81} = 5 \frac{4}{81}\).
• Шаг 16: Умножим числитель и знаменатель на 2 для более точного результата \(\frac{409}{81} = \frac{409*2}{81*2} = \frac{818}{162}\).
• Шаг 17: Сократим дробь \(\frac{818}{162}\). \(\frac{818}{162} = \frac{409}{81}\).
• Шаг 18: Разделим числитель и знаменатель на 409. Получаем \(\frac{1}{81/409}\).
• Шаг 19: Попробуем другой подход. Преобразуем число 5 в дробь. Для этого умножаем 5 на 36/36 (чтобы привести к нужному знаменателю) и прибавляем дробь \(\frac{4}{81}\). Получается \(\frac{180}{36} + \frac{4}{81} = \frac{184}{36}\).
• Шаг 20: Представим результат в виде неправильной дроби: \(\frac{184}{36}\). Эта дробь сокращается, делим числитель и знаменатель на 2, получаем: \(\frac{92}{18}\).
• Шаг 21: Разделим числитель и знаменатель на 2. Это даст нам \(\frac{205}{9*2} = \frac{205}{18}\).

Ответ: 205/18