Условие задания: У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера 1. прибавь 1 2. умножь на b 16. (b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 11221 переводит число 11 в число 118. Определите значение b.

Ответ: b = 3

1. Шаг 1: Применяем программу 11221 к числу 11.

   • Первая команда (1): 11 + 1 = 12
   • Вторая команда (1): 12 + 1 = 13
   • Третья команда (2): 13 * b
   • Четвертая команда (2): (13 * b) * b = 13b²
   • Пятая команда (1): 13b² + 1

2. Шаг 2: Составляем уравнение, используя результат программы и известное конечное число.

   13b² + 1 = 118

3. Шаг 3: Решаем уравнение для нахождения b.

   • Вычитаем 1 из обеих частей: 13b² = 117
   • Делим обе части на 13: b² = 9
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей: b = ±3

4. Шаг 4: Выбираем подходящее значение b.

   Так как по условию b - натуральное число и b ≥ 2, то b = 3.

Ответ: b = 3