Условние заданий 1.2.3 - 5.2.3 Задание 1.2.3 Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Задание 2.2.3 Найдите расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе. Ответ дайте в километрах. Задание 3.2.3 Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах. Задание 4.2.3 Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут напрямик? Задание 5.2.3 На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Задание 1.2.3

• Богданово — цифра 4.
• Горюново — цифра 5.
• Доломино — цифра 6.
• Егорка — цифра 2.

Ответ: 4562

Задание 2.2.3

Смотри, тут всё просто: расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе равно расстоянию от Ванютино до Жилино плюс расстояние от Жилино до Богданово. Из условия задачи мы знаем эти расстояния.

• Ванютино до Жилино — 9 км.
• Жилино до Богданово — 12 км.

Суммируем эти значения.

\[ 9 + 12 = 21 \] км

Ответ: 21 км

Задание 3.2.3

Смотри, как это работает: расстояние от Антоновки до Богданово по прямой равно расстоянию от Антоновки до Доломино.

Из условия задачи мы знаем, что это расстояние равно 12 км.

Ответ: 12 км

Задание 4.2.3

Тань с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч по шоссе, а расстояние от Антоновки до Богданово равно 12 км.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Выразим время в минутах.

\[ t = \frac{S}{V} = \frac{12}{50} = 0.24 \] часа

Переведём в минуты, зная, что в одном часе 60 минут.

\[ 0.24 \cdot 60 = 14.4 \] минуты

Ответ: 14,4 минуты

Задание 5.2.3

Представь, что у нас есть прямоугольный треугольник, образованный шоссе и просёлочными дорогами. Обозначим расход бензина на 100 км по просёлочной дороге как x. Расстояние от Антоновки до Ванютино равно расстоянию от Егорки до Жилино. Также, от Егорки до Ванютино 12 км, а от Ванютино до Жилино 9 км. Значит, расстояние от Антоновки до Богданово через Ванютино равно 12 + 9 = 21 км по шоссе.

Расстояние от Антоновки до Егорки равно расстоянию от Доломино до Егорки, то есть 4 км по шоссе. Расстояние от Егорки до Жилино равно расстоянию от Антоновки до Ванютино, то есть 12 км по просёлочной дороге, а от Жилино до Богданово 12 км по шоссе.

Таким образом, расстояние от Антоновки до Богданово через Егорку и Жилино равно 4 + 12 + 12 = 28 км по шоссе и 12 км по просёлочной дороге.

Теперь составим уравнение, учитывая, что расход бензина одинаков:

\[ \frac{21}{100} \cdot 5.5 = \frac{28}{100} \cdot 5.5 + \frac{12}{100} \cdot x \]

\[ 1.155 = 1.54 + 0.12x \]

\[ 0.12x = 1.155 - 1.54 \]

\[ 0. 12x = -0.385 \]

\[ x = \frac{-0.385}{0.12} \]

Тут возникла какая-то странность, давай проверим логику еще раз.

Условие: На путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина.

Давай вернемся к исходным данным и упростим.

\[ \frac{21}{100} \cdot 5.5 = \frac{28 \cdot 5.5 + 12 \cdot x}{100} \]

\[ 21 \cdot 5.5 = 28 \cdot 5.5 + 12 \cdot x \]

\[ 115.5 = 154 + 12x \]

\[ 12x = 115.5 - 154 \]

\[ 12x = -38.5 \]

\[ x = -\frac{38.5}{12} \]

\[ x \approx -3.21 \]

В данном случае получается отрицательный расход, это значит что-то идет не так.

В условии задачи есть важные детали. Во-первых, машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км по шоссе. Во-вторых, объём бензина, необходимый для пути из Антоновки до Богданово через Ванютино и через Егорку и Жилино, одинаков.

У нас есть уравнения, которые позволяют связать эти условия.

Объём бензина для пути через Ванютино: \( V_1 = \frac{21}{100} \cdot 5.5 = 1.155 \) литров.

Объём бензина для пути через Егорку и Жилино: \( V_2 = \frac{4}{100} \cdot 5.5 + \frac{12}{100} \cdot x + \frac{12}{100} \cdot 5.5 \)

Здесь \( \frac{4}{100} \cdot 5.5 \) — это бензин, затраченный на участке от Антоновки до Доломино по шоссе, \( \frac{12}{100} \cdot x \) — бензин на участке от Доломино до Жилино по просёлочной дороге, и \( \frac{12}{100} \cdot 5.5 \) — бензин на участке от Жилино до Богданово по шоссе.

Поскольку \( V_1 = V_2 \), можем составить уравнение: \( 1.155 = \frac{22}{1000} + \frac{12x}{100} + \frac{66}{1000} \)

Теперь решаем это уравнение относительно x: \( \frac{12x}{100} = 1.155 - 0.022 - 0.066 \)

\[ \frac{12x}{100} = 1.067 \]

\[ 12x = 106.7 \]

\[ x = \frac{106.7}{12} \]

\[ x \approx 8.89 \]

Ответ: 8,89 литров на 100 км.