Установи соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ A, Б, B. ФУНКЦИИ 1) y = 2/(3x), 2) y = -3/(2x), 3) y = 3/(2x). В таблице под каждой буквой укажи соответствующий номер.

Привет! Давай разберемся с этими графиками и функциями.

Как это работает:

Все представленные функции - это гиперболы. Они выглядят как две изогнутые линии, которые приближаются к осям координат, но никогда их не касаются. Ось X и ось Y в данном случае называются асимптотами.

• График А: Гипербола находится в первой и третьей координатных четвертях. Это значит, что x и y имеют одинаковые знаки. Такая функция задается формулой вида $$y = \frac{k}{x}$$, где $$k > 0$$.
• График Б: Гипербола находится во второй и четвертой координатных четвертях. Это значит, что x и y имеют разные знаки. Такая функция задается формулой вида $$y = \frac{k}{x}$$, где $$k < 0$$.
• График В: Эта гипербола похожа на график А, но «вытянута» вдоль оси X.

Соотнесем формулы с графиками:

1) $$y = \frac{2}{3x}$$: Здесь $$k = \frac{2}{3}$$, что больше нуля. Значит, график будет находиться в первой и третьей четвертях. Это график А.

2) $$y = -\frac{3}{2x}$$: Здесь $$k = -\frac{3}{2}$$, что меньше нуля. Значит, график будет находиться во второй и четвертой четвертях. Это график Б.

3) $$y = \frac{3}{2x}$$: Здесь $$k = \frac{3}{2}$$, что больше нуля. График будет в первой и третьей четвертях. Но обрати внимание, что значение $$k$$ здесь больше, чем в формуле 1 ($$ rac{3}{2} > \frac{2}{3}$$). Это значит, что ветви гиперболы будут расположены дальше от осей координат, то есть «растянуты» вдоль оси X. Это график В.

Таблица соответствия:

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3