Установи соответствие между неравенствами и их решениями.

Решение:

Сопоставим неравенства с их решениями:

1. Неравенство A: \( 5^{-x+2} > 0,2 \)
   \( 5^{-x+2} > 5^{-1} \)
   \( -x+2 > -1 \)
   \( -x > -3 \)
   \( x < 3 \). Это решение 4.
2. Неравенство Б: \( \frac{x-3}{(x-6)^2} > 0 \)
   Так как \( (x-6)^2 \) всегда больше нуля (кроме \( x = 6 \)), то \( x-3 > 0 \), значит \( x > 3 \). При этом \( x \neq 6 \). Таким образом, \( x > 3 \) и \( x \neq 6 \). Это решение 2 (с учетом \( x \neq 6 \)).
3. Неравенство В: \( \log_3{(x-3)} < 1 \)
   \( x-3 < 3^1 \)
   \( x-3 < 3 \)
   \( x < 6 \). Учитывая область определения логарифма \( x-3 > 0 \), получаем \( 3 < x < 6 \). Это решение 1.
4. Неравенство Г: \( (x-3)(x-6) > 0 \)
   Корни уравнения \( (x-3)(x-6) = 0 \) равны 3 и 6. Парабола \( y = (x-3)(x-6) \) ветвями вверх. Неравенство выполняется при \( x < 3 \) или \( x > 6 \). Это решение 3.

Ответ: А - 4; Б - 2; В - 1; Г - 3.