18. Установи соответствие между неравенствами и их решениями. В ответе запиши последовательность чисел, которая соответствуют буквам в порядке АБВГ (пример записи ответа: 1234).

Давай решим каждое неравенство по порядку и сопоставим их с представленными решениями. А) $$\frac{2}{x-1} < 0$$ Чтобы дробь была отрицательной, знаменатель должен быть отрицательным (так как числитель положительный). Значит: $$x - 1 < 0$$ $$x < 1$$ Этому соответствует решение 3. Б) $$0.7^{-x} > 0.7$$ Представим 0.7 как $$0.7^1$$, тогда: $$0.7^{-x} > 0.7^1$$ Так как основание (0.7) меньше 1, знак неравенства меняется при переходе к показателям степени: $$-x < 1$$ $$x > -1$$ Этому соответствует решение 1. В) $$\log_{0.7} x > \log_{0.7} 1$$ Так как основание логарифма (0.7) меньше 1, знак неравенства меняется при переходе к аргументам логарифма: $$x < 1$$ Учитываем, что аргумент логарифма должен быть положительным: $$x > 0$$. Значит, $$0 < x < 1$$. Этому соответствует решение 2. Г) $$\frac{3x}{1-x} < 0$$ Найдем нули числителя и знаменателя: $$3x = 0 => x = 0$$ $$1 - x = 0 => x = 1$$ Проверим знаки на интервалах: - $$x < 0$$: дробь положительная - $$0 < x < 1$$: дробь положительная - $$x > 1$$: дробь отрицательная Нам нужно, чтобы дробь была отрицательной, значит, $$x > 1$$ Этому соответствует решение 4. Итак, соответствия: А - 3 Б - 1 В - 2 Г - 4 Ответ: 3124