18. Установи соответствие между неравенствами и их решениями. В ответе запиши последовательность чисел, которая соответствуют буквам в порядке АБВГ (пример записи ответа: 1234). Неравенства Решения A) log6 x > 0 1) 1 Б) 6-x+3 > 36 2) 1 X (x-6)2 B) > 0 3) 1 6 X x-1 1 Γ) <0 4) 1 6 X (x6)(x-1)

Ответ: 2134

Пошаговое решение:

1. Неравенство A: log₆ x > 0

Логарифмическая функция log₆ x больше 0, когда x > 1. Следовательно, решением является интервал (1, ∞), что соответствует графику 2.

2. Неравенство Б: 6^-x+3 > 36

Перепишем неравенство как 6^-x+3 > 6². Так как основание степени (6) больше 1, мы можем перейти к сравнению показателей: -x + 3 > 2. Решаем это неравенство: -x > -1, значит x < 1. Следовательно, решением является интервал (-∞, 1), что соответствует графику 1.

3. Неравенство B: (x - 6)² / (x - 1) > 0

Квадрат (x - 6)² всегда неотрицателен. Значит, чтобы дробь была больше нуля, необходимо, чтобы x - 1 > 0 и x ≠ 6. Таким образом, x > 1 и x ≠ 6. Это соответствует графику 3.

4. Неравенство Г: 1 / ((x - 6)(x - 1)) < 0

Чтобы дробь была меньше нуля, необходимо, чтобы (x - 6)(x - 1) < 0. Решаем это неравенство методом интервалов. Корни: x = 1 и x = 6. Интервалы: (-∞, 1), (1, 6), (6, ∞). На интервале (1, 6) выражение (x - 6)(x - 1) отрицательно. Следовательно, решением является интервал (1, 6), что соответствует графику 4.

Ответ: 2134