Установить соответствие между выражением и наибольшими возможными множествами значений a, при которых эти выражения имеют смысл: √a; √(−a); √(1/a); √(1/a²). Варианты: a > 0, a ≥ 0, a ≤ 0, a < 0, a ≠ 0.

1. \(\sqrt{a}\): подкоренное выражение должно быть неотрицательным, поэтому \(a\ge 0\).
2. \(\sqrt{-a}\): \(-a\ge 0\), поэтому \(a\le 0\).
3. \(\sqrt{\frac{1}{a}}\): знаменатель не равен нулю, а дробь должна быть неотрицательной. Это возможно при \(a>0\).
4. \(\sqrt{\frac{1}{a^2}}\): \(a^2\ne 0\), поэтому \(a\ne 0\).

Ответ: \(\sqrt{a}\) — \(a\ge 0\); \(\sqrt{-a}\) — \(a\le 0\); \(\sqrt{\frac{1}{a}}\) — \(a>0\); \(\sqrt{\frac{1}{a^2}}\) — \(a\ne 0\).