Установите, можно ли построить треугольник со сторонами 2 см, 6 см и 7 см

Решение:

Чтобы определить, можно ли построить треугольник из заданных отрезков, нужно проверить выполнение неравенства треугольника. Это значит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. Проверим первое условие: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей.
• \(2\) см \(+ 6\) см \(= 8\) см.
• \(8\) см \(> 7\) см. Условие выполняется.
2. Проверим второе условие:
• \(2\) см \(+ 7\) см \(= 9\) см.
• \(9\) см \(> 6\) см. Условие выполняется.
3. Проверим третье условие:
• \(6\) см \(+ 7\) см \(= 13\) см.
• \(13\) см \(> 2\) см. Условие выполняется.
4. Так как неравенство треугольника выполняется для всех трёх пар сторон, такой треугольник построить можно.

Ответ: Да, можно построить треугольник со сторонами 2 см, 6 см и 7 см.