Установите, можно ли построить треугольник со сторонами 2 см, 6 см и 7 см.

Решение:

Чтобы проверить, можно ли построить треугольник с заданными сторонами, нужно использовать неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. Проверим сумму первых двух сторон: \( 2 \text{ см} + 6 \text{ см} = 8 \text{ см} \). Сравним с третьей стороной: \( 8 \text{ см} > 7 \text{ см} \). Это условие выполняется.
2. Проверим сумму первой и третьей сторон: \( 2 \text{ см} + 7 \text{ см} = 9 \text{ см} \). Сравним со второй стороной: \( 9 \text{ см} > 6 \text{ см} \). Это условие выполняется.
3. Проверим сумму второй и третьей сторон: \( 6 \text{ см} + 7 \text{ см} = 13 \text{ см} \). Сравним с первой стороной: \( 13 \text{ см} > 2 \text{ см} \). Это условие выполняется.

Все три условия неравенства треугольника выполняются.

Ответ: Да, можно построить треугольник со сторонами 2 см, 6 см и 7 см.