177. Установите последовательность производных данных функций в точке х=-1 в порядке убывания: 1 y=2x^2 2 y=4-x^2 3 y=x^3 4 y=2/x^3 |

Для решения этой задачи необходимо найти производные каждой из функций и вычислить их значения в точке x = -1, а затем расположить их в порядке убывания.

1. Функция 1: $$y = 2x^2$$ Производная: $$y' = 4x$$ Значение производной в точке x = -1: $$y'(-1) = 4(-1) = -4$$
2. Функция 2: $$y = 4 - x^2$$ Производная: $$y' = -2x$$ Значение производной в точке x = -1: $$y'(-1) = -2(-1) = 2$$
3. Функция 3: $$y = x^3$$ Производная: $$y' = 3x^2$$ Значение производной в точке x = -1: $$y'(-1) = 3(-1)^2 = 3$$
4. Функция 4: $$y = \frac{2}{x^3} = 2x^{-3}$$ Производная: $$y' = -6x^{-4} = \frac{-6}{x^4}$$ Значение производной в точке x = -1: $$y'(-1) = \frac{-6}{(-1)^4} = -6$$

Теперь расположим значения производных в порядке убывания: 3, 2, -4, -6.

Соответствующие номера функций: 3, 2, 1, 4.

Ответ: 3, 2, 1, 4