Установите соответствие графиков функций и их уравнений.

Решение:

• Функция \(y = \frac{1}{x}\) имеет гиперболу, ветви которой находятся в I и III координатных четвертях. Это соответствует варианту А.
• Функция \(y = -\frac{1}{x}\) имеет гиперболу, ветви которой находятся во II и IV координатных четвертях. Это соответствует варианту Б.
• Функция \(y = \left| \frac{1}{x} \right|\) — это модуль от \(y = \frac{1}{x}\). Отрицательные значения \(y\) становятся положительными, поэтому ветви будут в I и II координатных четвертях. Это соответствует варианту В.
• Функция \(y = -\left| \frac{1}{x} \right|\) — это минус от модуля. Все значения \(y\) будут неположительными. Ветви будут в III и IV координатных четвертях. Это соответствует варианту Г.

Ответ:

• 1 — А (I, III)
• 2 — Б (III, IV)
• 3 — В (II, IV)
• 4 — Г (I, II)