Установите соответствие и впишите ответ. На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций.

Решение:

Для определения знаков коэффициентов \( a \) и \( c \) проанализируем положение парабол.

Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы:

• Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.

Коэффициент \( c \) определяет точку пересечения параболы с осью \( Oy \) (то есть значение \( y \) при \( x = 0 \)).

• Если \( c > 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) выше начала координат.
• Если \( c < 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат.
• Если \( c = 0 \), парабола проходит через начало координат \( (0,0) \).

Анализ графиков:

График 1: Ветви направлены вверх (\( a > 0 \)). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля (\( c > 0 \)). Знаки: \( a > 0, c > 0 \).

График 2: Ветви направлены вниз (\( a < 0 \)). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля (\( c > 0 \)). Знаки: \( a < 0, c > 0 \).

График 3: Ветви направлены вверх (\( a > 0 \)). Парабола проходит через начало координат (\( c = 0 \)). Знаки: \( a > 0, c = 0 \).

График 4: Ветви направлены вниз (\( a < 0 \)). Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля (\( c < 0 \)). Знаки: \( a < 0, c < 0 \).

Ответ:

1 - а; 2 - б; 3 - г; 4 - в.