Установите соответствие между числами и утверждениями: ВЕЛИЧИНЫ: А) 12/11 Б) 11/11 В) 5/11 УТВЕРЖДЕНИЯ: 1) Число больше единицы. 2) Число меньше, чем 1/2. 3) Число больше 1/2, но меньше чем 1. В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо сравнить каждую предложенную дробь с единицей, 1/2 и определить, какому утверждению она соответствует.

Пошаговое решение:

• Величина А: \( \frac{12}{11} \) . Так как числитель (12) больше знаменателя (11), то дробь больше единицы. Это соответствует утверждению 1.
• Величина Б: \( \frac{11}{11} \) . Числитель равен знаменателю, следовательно, дробь равна единице. Ни одно из утверждений не описывает число, равное единице. Предполагается, что в одном из утверждений допущена опечатка, или задача не имеет решения для данной величины. Однако, если трактовать «больше единицы» как \( > 1 \) и «меньше чем 1» как \( < 1 \), то \( \frac{11}{11} = 1 \) не подходит ни под одно из утверждений. Если предположить, что одно из утверждений должно было быть «равно единице», то это было бы утверждение 2. В противном случае, если строго следовать условию, эту величину нельзя сопоставить.
• Величина В: \( \frac{5}{11} \) . Числитель (5) меньше знаменателя (11), значит дробь меньше единицы. Сравним с \( \frac{1}{2} \) : \( \frac{5}{11} \) и \( \frac{1}{2} \). Приведем к общему знаменателю 22: \( \frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{10}{22} \) и \( \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 11} = \frac{11}{22} \). Так как \( \frac{10}{22} < \frac{11}{22} \), то \( \frac{5}{11} < \frac{1}{2} \). Это соответствует утверждению 2.
• Утверждение 3: Число больше \( \frac{1}{2} \), но меньше чем 1. Нет величины, соответствующей этому условию.

Ответ:

A - 1
Б - (не подходит)
В - 2