Установите соответствие между числовыми промежутками: 3|x| = 6 на этих промежутках:

Question

Вопрос:

Установите соответствие между числовыми промежутками: 3|x| = 6 на этих промежутках:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения уравнения с модулем \( |x| = a \), где \( a \ge 0 \), нужно раскрыть модуль, получив два случая: \( x = a \) и \( x = -a \). Затем проверим, попадают ли найденные решения в указанные промежутки.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Решаем уравнение \( 3|x| = 6 \). Разделим обе части на 3: \( |x| = 2 \).
Шаг 2: Раскрываем модуль. Получаем два возможных значения для \( x \): \( x = 2 \) и \( x = -2 \).
Шаг 3: Анализируем числовые промежутки:
- Промежуток [1; 2]: Включает числа от 1 до 2 включительно. Решение \( x = 2 \) попадает в этот промежуток.
- Промежуток (-∞; -1]: Включает все числа меньше или равные -1. Решение \( x = -2 \) попадает в этот промежуток.
- Промежуток [5; +∞): Включает все числа больше или равные 5. Ни одно из решений не попадает в этот промежуток.

Ответ:

[1; 2] соответствует решению \( x = 2 \)
(-∞; -1] соответствует решению \( x = -2 \)