Установите соответствие между действиями над матрицами A = (1 4 -7 9) и B = (-5 8 -4 0) и результатами этих действий: Тип ответа: Сопоставление

Решение:

Даны матрицы: \( A = \begin{pmatrix} 1 & -7 \\ 4 & 9 \end{pmatrix} \) и \( B = \begin{pmatrix} -5 & 8 \\ -4 & 0 \end{pmatrix} \). Найдем результаты указанных действий:

1. A + B:
• \( A + B = \begin{pmatrix} 1+(-5) & -7+8 \\ 4+(-4) & 9+0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & 1 \\ 0 & 9 \end{pmatrix} \)
2. A - B:
• \( A - B = \begin{pmatrix} 1-(-5) & -7-8 \\ 4-(-4) & 9-0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & -15 \\ 8 & 9 \end{pmatrix} \)
3. B - A:
• \( B - A = \begin{pmatrix} -5-1 & 8-(-7) \\ -4-4 & 0-9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 & 15 \\ -8 & -9 \end{pmatrix} \)

Сравниваем полученные результаты с предложенными вариантами:

• Вариант E: \( \begin{pmatrix} 9 & -11 \\ -1 & 9 \end{pmatrix} \) — не совпадает.
• Вариант F: \( \begin{pmatrix} -7 & -3 \\ -5 & 0 \end{pmatrix} \) — не совпадает.
• Вариант G: \( \begin{pmatrix} -7 & -3 \\ 9 & 9 \end{pmatrix} \) — не совпадает.
• Вариант H: \( \begin{pmatrix} -8 & -92 \\ -5 & 35 \end{pmatrix} \) — не совпадает.

Примечание: Ошибки в вариантах ответов. Ни один из предложенных результатов не соответствует выполненным действиям над матрицами A и B. Если предположить, что в матрице A было \( \begin{pmatrix} 1 & -7 \\ 4 & 9 \end{pmatrix} \) и в матрице B было \( \begin{pmatrix} -5 & 8 \\ -4 & 0 \end{pmatrix} \) то:

• A+B = \( \begin{pmatrix} 1+(-5) & -7+8 \\ 4+(-4) & 9+0 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} -4 & 1 \\ 0 & 9 \end{pmatrix} \)
• A-B = \( \begin{pmatrix} 1-(-5) & -7-8 \\ 4-(-4) & 9-0 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 6 & -15 \\ 8 & 9 \end{pmatrix} \)
• B-A = \( \begin{pmatrix} -5-1 & 8-(-7) \\ -4-4 & 0-9 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} -6 & 15 \\ -8 & -9 \end{pmatrix} \)

Ответ: Поскольку ни один из предложенных вариантов не соответствует расчетам, установить соответствие невозможно.