Установите соответствие между действиями над матрицами А = (4 -7 / 9 -5) и B = (8 -4 / 0 11) и результатами этих действий:

Решение:

Даны матрицы: \( A = \begin{pmatrix} 4 & -7 \\ 9 & -5 \end{pmatrix} \) и \( B = \begin{pmatrix} 8 & -4 \\ 0 & 11 \end{pmatrix} \). Найдем результаты указанных действий:

1. A + B:

\( A + B = \begin{pmatrix} 4 & -7 \\ 9 & -5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 8 & -4 \\ 0 & 11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4+8 & -7+(-4) \\ 9+0 & -5+11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 & -11 \\ 9 & 6 \end{pmatrix} \)

2. A - B:

\( A - B = \begin{pmatrix} 4 & -7 \\ 9 & -5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 8 & -4 \\ 0 & 11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4-8 & -7-(-4) \\ 9-0 & -5-11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & -3 \\ 9 & -16 \end{pmatrix} \)

3. B - A:

\( B - A = \begin{pmatrix} 8 & -4 \\ 0 & 11 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 & -7 \\ 9 & -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8-4 & -4-(-7) \\ 0-9 & 11-(-5) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ -9 & 16 \end{pmatrix} \)

Среди предложенных вариантов ответов нет точного соответствия ни одному из вычисленных результатов. Однако, если предположить, что в условии задачи матрицы были другие, или в вариантах ответов есть опечатки, можно проанализировать представленные варианты:

• E. \( \begin{pmatrix} 9 & -11 \\ -1 & 9 \end{pmatrix} \)
• F. \( \begin{pmatrix} -7 & -3 \\ -5 & 0 \end{pmatrix} \)
• G. \( \begin{pmatrix} -7 & -3 \\ 9 & 9 \end{pmatrix} \)
• H. \( \begin{pmatrix} -8 & -92 \\ -5 & 35 \end{pmatrix} \)

Примечание: Если в задании была допущена опечатка и матрица A = (4, 9) и B = (-7, -5), тогда A+B = (4+(-7), 9+(-5)) = (-3, 4). Если матрицы были A = (4, -7) и B = (-5, 0), тогда A+B = (4+(-5), -7+0) = (-1, -7). Нет явного совпадения.

Если же предположить, что матрицы А и В такие, как указано в условии, и варианты ответов также верны, то нет ни одного совпадающего результата.