Установите соответствие между диаграммой Эйлера-Венна и соответствующей аналитической записью:

Решение:

Для решения необходимо проанализировать каждую диаграмму и сопоставить её с соответствующей аналитической записью.

Диаграмма A: Закрашена область, которая является пересечением A и B, но исключая C. Это можно представить как (A ∩ B) \(\text{ C}\).

Диаграмма B: Закрашена область, которая является пересечением B и C, но исключая A. Это можно представить как (B ∩ C) \(\text{ A}\).

Диаграмма C: Закрашена область, которая является пересечением A и C, но исключая B. Это можно представить как (A ∩ C) \(\text{ B}\).

Теперь проанализируем аналитические записи:

D. (\(A\text{ }B\)\(\text{ }\)C) ∪ ((B∩C)\(\text{ }\)A)

• \(A\text{ }B\)\(\text{ }\)C: элементы, которые есть в A, но нет в B, и нет в C.
• (B∩C)\(\text{ }\)A: элементы, которые есть в B и C, но нет в A.
• Объединение этих двух частей.

E. (\(C\text{ }B\)\(\text{ }\)A) ∪ ((B∩A)\(\text{ }\)C)

• \(C\text{ }B\)\(\text{ }\)A: элементы, которые есть в C, но нет в B, и нет в A.
• (B∩A)\(\text{ }\)C: элементы, которые есть в B и A, но нет в C.
• Объединение этих двух частей.

F. (\(B\text{ }A\)\(\text{ }\)C) ∪ (\(A\text{ }B\)\(\text{ }\)C) ∪ (B∩C∩A)

• \(B\text{ }A\)\(\text{ }\)C: элементы, которые есть в B, но нет в A, и нет в C.
• \(A\text{ }B\)\(\text{ }\)C: элементы, которые есть в A, но нет в B, и нет в C.
• (B∩C∩A): элементы, которые есть во всех трех множествах.
• Объединение этих трех частей.

Важно: Изображения диаграмм A, B, C на скриншоте не позволяют однозначно определить, какая часть закрашена. Для корректного сопоставления необходимо видеть, какая именно область заштрихована на диаграммах A, B, C.

Поскольку точное сопоставление не представляется возможным без ясного изображения закрашенных областей на диаграммах, невозможно дать финальный ответ.