Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить основные законы электротехники и применить их к данной схеме.

На схеме мы видим последовательное соединение источника ЭДС (ε) с внутренним сопротивлением (r) и двух резисторов с сопротивлением R. Амперметр измеряет ток в цепи, а вольтметр - напряжение на одном из резисторов R.

1. Показания амперметра (ток в цепи):

   Общее сопротивление цепи равно сумме внутреннего сопротивления и сопротивлений двух резисторов: $$R_{общ} = r + R + R = r + 2R$$

   Ток в цепи можно найти по закону Ома: $$I = \frac{\varepsilon}{R_{общ}} = \frac{\varepsilon}{r + 2R}$$

2. Показания вольтметра (напряжение на резисторе R):

   Так как ток через все элементы цепи одинаков, напряжение на резисторе R будет равно: $$U = I \cdot R = \frac{\varepsilon}{r + 2R} \cdot R = \frac{\varepsilon \cdot R}{r + 2R}$$

Ответ:

• Показания амперметра соответствуют формуле: $$\frac{\varepsilon}{r + 2R}$$
• Показания вольтметра соответствуют формуле: $$\frac{\varepsilon \cdot R}{r + 2R}$$