Установите соответствие между формулами и графиками функции.

Решение:

Для решения этой задачи сопоставим графики функций с их формулами. Проанализируем каждый график и предложенные варианты:

• График А: Это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и точку (2,4). Такая зависимость соответствует линейной функции вида y = kx. Подставляя точку (2,4), получаем 4 = k * 2, откуда k = 2. Следовательно, формула 4) y = x² не подходит, так как это парабола. Формула 2) y = 2x + 3 также не подходит, так как это прямая с ненулевым свободным членом, которая не проходит через начало координат. Из оставшихся формул (1 и 3) ни одна не описывает прямую, проходящую через начало координат с положительным наклоном. Возможно, в вариантах ответов есть неточность, или график А соответствует другой, непредставленной формуле, либо является иллюстрацией линейной функции в общем виде. Однако, если предположить, что график А - это y=2x, то это соответствовало бы формуле 2) y = 2x + 3, если бы свободный член был 0, что неверно. В данном контексте, наиболее близким к линейной функции, проходящей через начало координат, является y=x (где k=1) или y=-x (где k=-1), но этих формул нет. Если исходить из точек (0,0) и (2,4), то это y=2x.
• График Б: График представляет собой гиперболу, расположенную в первой и третьей четвертях, асимптотически приближающуюся к осям координат. Это соответствует функции вида y = k/x, где k > 0. Вариант 3) y = 1/x точно описывает данный график.
• График В: Этот график также является гиперболой, но расположенной во второй и четвертой четвертях. Это соответствует функции вида y = k/x, где k < 0. Указание k < 0 подтверждает это. Вариант 1) y = -1/x точно описывает данный график.
• График Г: График представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в начале координат (0,0). Это соответствует квадратичной функции вида y = ax². Вариант 4) y = x² точно описывает данный график (где a=1).

Учитывая анализ, можно установить следующие соответствия:

• График А: Не имеет однозначного соответствия среди предложенных формул, если рассматривать его как y=2x. Если же это просто иллюстрация прямой, то оно не привязано к конкретной формуле из списка.
• График Б соответствует формуле 3) y = 1/x.
• График В соответствует формуле 1) y = -1/x.
• График Г соответствует формуле 4) y = x².

Остается формула 2) y = 2x + 3, которая является линейной функцией, но ее график не представлен среди букв А, Б, В, Г.

Графики функций:

Финальный ответ:

Ответ: 1 - В, 3 - Б, 4 - Г