Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 1/4x Б) y = 3x² - 9x + 6 B) y = 4x + 5 Графики: 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для того чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, проанализируем каждую функцию:

• Функция А) y = 1/(4x)
• Это дробно-линейная функция. Ее график — гипербола.
• При x > 0, y > 0. При x < 0, y < 0.
• График 3) представляет собой ветви гиперболы, расположенные в первой и третьей четвертях.
• Функция Б) y = 3x² - 9x + 6
• Это квадратичная функция. Ее график — парабола.
• Коэффициент при x² (a=3) положительный, значит, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем вершину параболы: x₀ = -b/(2a) = -(-9)/(2*3) = 9/6 = 1.5.
• y₀ = 3(1.5)² - 9(1.5) + 6 = 3(2.25) - 13.5 + 6 = 6.75 - 13.5 + 6 = -0.75.
• Вершина параболы находится в точке (1.5; -0.75).
• График 2) представляет собой параболу с ветвями вверх и вершиной ниже оси X, что соответствует этой функции.
• Функция В) y = 4x + 5
• Это линейная функция. Ее график — прямая.
• Коэффициент при x (k=4) положительный, значит, прямая возрастает.
• Коэффициент b=5, значит, точка пересечения с осью Y — (0; 5).
• График, который не был использован (предположительно, 1-й график, который не полностью отображен, но если бы он был, он бы соответствовал), либо же, возможно, имелся в виду другой график, который не был предоставлен. Однако, если предположить, что график 2 — это парабола, а график 3 — гипербола, то оставшаяся прямая должна быть под номером 1. Но из представленных графиков, только 2 и 3 явно показаны. По контексту задания, предполагается, что есть три графика. Если предположить, что один из графиков (который не полностью виден) является прямой, то А соответствует 3, Б соответствует 2.

Уточнение: В задании представлены только два графика с номерами 2 и 3. Однако, для полного соответствия функциям А, Б, В, должно быть три графика. Предположим, что график, соответствующий линейной функции, не был полностью показан или обозначен номером.

Исходя из предоставленных графиков:

• А) y = 1/(4x) соответствует графику 3 (гипербола).
• Б) y = 3x² - 9x + 6 соответствует графику 2 (парабола).
• В) y = 4x + 5 (прямая) — для этой функции не представлен явный график с номером. Если предположить, что это график под номером 1 (который не виден), то соответствие будет таковым.

Ответ: А — 3, Б — 2.