Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 8/x Б) y = 1/(8x) B) y = -8/x

Привет! Давай разберемся с этими функциями и их графиками.

1. Анализируем функции:

• A) y = 8/x — это гипербола. Так как коэффициент (8) положительный, ветви гиперболы будут находиться в I и III координатных четвертях. Чем больше число, тем дальше ветви от осей координат.
• Б) y = 1/(8x) — тоже гипербола. Коэффициент (1/8) положительный, ветви в I и III четвертях. Этот коэффициент меньше, чем в варианте А, значит, ветви будут ближе к осям координат.
• B) y = -8/x — это гипербола. Коэффициент (-8) отрицательный, поэтому ветви гиперболы будут находиться во II и IV координатных четвертях.

2. Сопоставляем с графиками:

• График 1: Ветви находятся в I и III четвертях. Так как ветви расположены дальше от осей, это соответствует функции с бо́льшим коэффициентом. Значит, это график для функции A) y = 8/x.
• График 2: Ветви находятся в I и III четвертях. Ветви расположены ближе к осям, чем на графике 1. Это соответствует функции с меньшим положительным коэффициентом. Значит, это график для функции Б) y = 1/(8x).
• График 3: Ветви находятся во II и IV четвертях. Это соответствует функции с отрицательным коэффициентом. Значит, это график для функции B) y = -8/x.

Итоговое соответствие:

• 1 — А
• 2 — Б
• 3 — В

Ответ: 1-А, 2-Б, 3-В