Установите соответствие между функциями и их графиками. А) y=-x²+2x+4 Б) y=x²-2x-4 В) y=-x²-2x+4 Графики: Рис. 1, Рис. 2, Рис. 3

Решение:

Давай внимательно посмотрим на каждую функцию и ее график.

Функция А) y = -x² + 2x + 4

• Это квадратичная функция, коэффициент при x² отрицательный (-1), значит, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -2 / (2 * -1) = -2 / -2 = 1.
• y_в = -(1)² + 2(1) + 4 = -1 + 2 + 4 = 5. Вершина находится в точке (1; 5).
• График Рис. 1 имеет вершину в точке (1; 5) и ветви направлены вниз. Это наш кандидат.

Функция Б) y = x² - 2x - 4

• Это квадратичная функция, коэффициент при x² положительный (1), значит, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.
• y_в = (1)² - 2(1) - 4 = 1 - 2 - 4 = -5. Вершина находится в точке (1; -5).
• График Рис. 3 имеет вершину в точке (1; -5) и ветви направлены вверх. Это наш кандидат.

Функция В) y = -x² - 2x + 4

• Это квадратичная функция, коэффициент при x² отрицательный (-1), значит, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1.
• y_в = -(-1)² - 2(-1) + 4 = -1 + 2 + 4 = 5. Вершина находится в точке (-1; 5).
• График Рис. 2 имеет вершину в точке (-1; 5) и ветви направлены вниз. Это наш кандидат.

Соответствие:

• А) y = -x² + 2x + 4 соответствует Рис. 1
• Б) y = x² - 2x - 4 соответствует Рис. 3
• В) y = -x² - 2x + 4 соответствует Рис. 2

Задание просит указать цифры графиков в порядке А, Б, В. У нас получилось:

• А — 1
• Б — 3
• В — 2

Ответ: 132