Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ: 1) y = -2/3x + 4 2) y = 2/3x - 4 3) y = 2/3x + 4 ГРАФИКИ: A Б B

Решение:

Для определения соответствия между функциями и графиками, проанализируем каждую функцию:

1. Функция 1: \( y = -\frac{2}{3}x + 4 \)

   Это линейная функция. Коэффициент наклона \( k = -\frac{2}{3} \) (отрицательный), значит, прямая будет идти вниз слева направо. Свободный член \( b = 4 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 4) \).

2. Функция 2: \( y = \frac{2}{3}x - 4 \)

   Это линейная функция. Коэффициент наклона \( k = \frac{2}{3} \) (положительный), значит, прямая будет идти вверх слева направо. Свободный член \( b = -4 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -4) \).

3. Функция 3: \( y = \frac{2}{3}x + 4 \)

   Это линейная функция. Коэффициент наклона \( k = \frac{2}{3} \) (положительный), значит, прямая будет идти вверх слева направо. Свободный член \( b = 4 \), значит, прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 4) \).

Теперь проанализируем графики:

• График А: Прямая идёт вверх слева направо (положительный наклон) и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -4) \). Соответствует функции 2.
• График Б: Прямая идёт вверх слева направо (положительный наклон) и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 4) \). Соответствует функции 3.
• График В: Прямая идёт вниз слева направо (отрицательный наклон) и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 4) \). Соответствует функции 1.

Примечание: На графиках оси координат и отметки масштаба показаны. В частности, на графике А, 1 клетка по оси Y соответствует 1 единице, и пересечение с осью Y находится в точке (0, -4). На графиках Б и В, 1 клетка по оси Y также соответствует 1 единице, и пересечение с осью Y находится в точке (0, 4).

Соответствие:

1. — В
2. — А
3. — Б

Ответ: 1-В, 2-А, 3-Б.