Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = 1/2 * x + 3 Б) y = -1/2 * x + 3 В) y = 1/2 * x - 3 Графики: 1) 2)

Решение:

Чтобы установить соответствие между функциями и графиками, проанализируем каждую функцию:

1. Функция А) $$y = \frac{1}{2}x + 3$$
   
   
   
   • Это линейная функция. Коэффициент при $$x$$ ()$$, \frac{1}{2}$$, положительный, значит, график возрастает (идет вверх слева направо).
   
   
   • Свободный член ()$$, 3$$, это значение $$y$$, когда $$x=0$$. Значит, график пересекает ось $$y$$ в точке (0, 3).
   
   
   
   


2. Функция Б) $$y = -\frac{1}{2}x + 3$$
   
   
   
   • Это линейная функция. Коэффициент при $$x$$ ()$$, -\frac{1}{2}$$, отрицательный, значит, график убывает (идет вниз слева направо).
   
   
   • Свободный член ()$$, 3$$, это значение $$y$$, когда $$x=0$$. Значит, график пересекает ось $$y$$ в точке (0, 3).
   
   
   
   


3. Функция В) $$y = \frac{1}{2}x - 3$$
   
   
   
   • Это линейная функция. Коэффициент при $$x$$ ()$$, \frac{1}{2}$$, положительный, значит, график возрастает.
   
   
   • Свободный член ()$$, -3$$, это значение $$y$$, когда $$x=0$$. Значит, график пересекает ось $$y$$ в точке (0, -3).
   
   
   
   

Теперь рассмотрим графики:

1. График 1:
   
   
   
   • График проходит через точку (0, 3) на оси $$y$$.
   
   
   • График возрастает (идет вверх).
   
   
   • Это соответствует функции А) $$y = \frac{1}{2}x + 3$$.
   
   
   
   


2. График 2:
   
   
   
   • График проходит через точку (0, -3) на оси $$y$$.
   
   
   • График возрастает (идет вверх).
   
   
   • Это соответствует функции В) $$y = \frac{1}{2}x - 3$$.
   
   
   
   

Примечание: На изображении есть только два графика, но три функции. Функция Б) $$y = -\frac{1}{2}x + 3$$ (убывающая функция с пересечением оси $$y$$ в точке (0, 3)) не представлена графически.

Заполнение таблицы:

Ответ: 1-2