Контрольные задания > Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: A) y=-2x²+12x-16, Б) y=2x²-12x+16, B) y=2x²+12x+16. Графики: 1, 2, 3.
Вопрос:

Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: A) y=-2x²+12x-16, Б) y=2x²-12x+16, B) y=2x²+12x+16. Графики: 1, 2, 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Определяем соответствие между квадратичными функциями и их графиками, анализируя направление ветвей параболы и положение вершины.

Пошаговое решение:

  1. Функция A) y=-2x²+12x-16: Коэффициент при x² отрицательный (-2), значит, ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a) = -12/(2*(-2)) = -12/(-4) = 3. Значение y в вершине: y = -2(3)² + 12(3) - 16 = -18 + 36 - 16 = 2. Вершина (3, 2). Этот график соответствует графику 2.
  2. Функция Б) y=2x²-12x+16: Коэффициент при x² положительный (2), значит, ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a) = 12/(2*2) = 12/4 = 3. Значение y в вершине: y = 2(3)² - 12(3) + 16 = 18 - 36 + 16 = -2. Вершина (3, -2). Этот график соответствует графику 1.
  3. Функция B) y=2x²+12x+16: Коэффициент при x² положительный (2), значит, ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a) = -12/(2*2) = -12/4 = -3. Значение y в вершине: y = 2(-3)² + 12(-3) + 16 = 18 - 36 + 16 = -2. Вершина (-3, -2). Этот график соответствует графику 3.
АБВ
Ответ:213
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю