Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = -3x Б) y = 3x В) y = -1/3x Графики: 1) 2) 3)

Решение:

Для сопоставления функций и графиков проанализируем их свойства:

Функция вида y = kx — это прямая, проходящая через начало координат (0, 0).

• Если k > 0, прямая возрастает (идёт вверх слева направо).
• Если k < 0, прямая убывает (идёт вниз слева направо).
• Чем больше |k|, тем круче наклон прямой.

А) y = -3x: Здесь k = -3. Это убывающая прямая, и её наклон круче, чем у прямой с k = -1/3.

Теперь сопоставим с графиками:

• График 1: Прямая проходит через начало координат и возрастает. Соответствует функции Б) y = 3x.
• График 2: Прямая проходит через начало координат и убывает, причём довольно круто. Соответствует функции А) y = -3x.
• График 3: Прямая проходит через начало координат и убывает, но более полого. Соответствует функции В) y = -1/3x.

Заполним таблицу:

Ответ: А — 2, Б — 1, В — 3.