Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: A) $ y = -x^2 - x + 5 $, Б) $ y = -\frac{3}{4}x - 1 $, B) $ y = -\frac{12}{x} $. Графики: 1), 2), 3).

Question

$Фото задания: Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: A) $ y = -x^2 - x + 5 $, Б) $ y = -\frac{3}{4}x - 1 $,…$ Фото задания

Accepted Answer

Проанализируем каждую функцию:

A) $ y = -x^2 - x + 5 $ — это квадратичная функция. График — парабола. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при $ x^2 $ отрицательный. Парабола на графике 1) имеет такой вид.
Б) $ y = -\frac{3}{4}x - 1 $ — это линейная функция. График — прямая линия. Коэффициент при $ x $ отрицательный ($ -3/4 $), значит, прямая убывает. Она пересекает ось $ y $ в точке -1. Прямая на графике 2) соответствует этому описанию.
B) $ y = -\frac{12}{x} $ — это функция обратной пропорциональности. График — гипербола. Так как коэффициент ($ -12 $) отрицательный, ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях. Гипербола на графике 3) имеет такой вид.

Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: A) \( y = -x^2 - x + 5 \), Б) \( y = -\frac{3}{4}x - 1 \), B) \( y = -\frac{12}{x} \). Графики: 1), 2), 3).