Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ 1) y = -x² - 4 2) y = -2x - 4 3) y = √x ГРАФИКИ A Б B

Решение:

Проанализируем каждую функцию и сопоставим её с соответствующим графиком:

• Функция 1: y = -x² - 4

Это квадратичная функция, график которой — парабола. Коэффициент при x² отрицательный (-1), значит, ветви параболы направлены вниз. Свободный член -4 означает, что вершина параболы сдвинута вниз по оси Y на 4 единицы. В системе координат, представленной под буквой А, изображена парабола с ветвями вниз и вершиной, расположенной ниже оси X, что соответствует данной функции.

• Функция 2: y = -2x - 4

Это линейная функция вида y = kx + b. Коэффициент k = -2 (отрицательный), значит, прямая имеет отрицательный наклон (идёт вниз слева направо). Свободный член b = -4, что означает пересечение оси Y в точке (0, -4). График под буквой B представляет собой прямую линию, проходящую через отрицательную часть оси Y и имеющую отрицательный наклон.

• Функция 3: y = √x

Это функция квадратного корня. Область определения x ≥ 0, область значений y ≥ 0. График начинается в точке (0,0) и идёт вверх вправо. График под буквой Б соответствует этой функции, так как он начинается в начале координат и проходит через первую четверть координатной плоскости.

Соответствие:

Ответ: 1-А, 2-В, 3-Б