Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=2x²-14x+23 Б) у=2x²+14x+23 B) y=-2x²-14x-23 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В

Пошаговое решение:

Для решения этого задания нужно проанализировать каждую функцию и ее график.

Анализ функций:

• Функция А: y = 2x² - 14x + 23. Это парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при x² положительный). Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a) = -(-14)/(2*2) = 14/4 = 3.5. При x=3.5, y = 2(3.5)² - 14(3.5) + 23 = 2(12.25) - 49 + 23 = 24.5 - 49 + 23 = -1.5. Вершина находится в (3.5, -1.5).
• Функция Б: y = 2x² + 14x + 23. Это парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при x² положительный). Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a) = -14/(2*2) = -14/4 = -3.5. При x=-3.5, y = 2(-3.5)² + 14(-3.5) + 23 = 2(12.25) - 49 + 23 = 24.5 - 49 + 23 = -1.5. Вершина находится в (-3.5, -1.5).
• Функция В: y = -2x² - 14x - 23. Это парабола с ветвями, направленными вниз (коэффициент при x² отрицательный). Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a) = -(-14)/(2*(-2)) = 14/(-4) = -3.5. При x=-3.5, y = -2(-3.5)² - 14(-3.5) - 23 = -2(12.25) + 49 - 23 = -24.5 + 49 - 23 = 1.5. Вершина находится в (-3.5, 1.5).

Анализ графиков:

• График 1: Парабола с ветвями, направленными вверх. Вершина находится в положительной части оси x, около 3-4. Это соответствует функции А.
• График 2: Парабола с ветвями, направленными вверх. Вершина находится в отрицательной части оси x, около -3-4. Это соответствует функции Б.
• График 3: Парабола с ветвями, направленными вниз. Вершина находится в отрицательной части оси x, около -3-4. Это соответствует функции В.

Ответ: