Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y = -3x Б) y = 3x B) y = -1/3 x ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Привет! Давай разберёмся с этим заданием вместе. Нам нужно сопоставить функции с их графиками.

Что нам дано:

• Три функции: A) y = -3x, Б) y = 3x, B) y = -1/3 x
• Три графика, пронумерованные 1, 2, 3.

Наша задача: Соединить каждую букву (функцию) с соответствующей цифрой (графиком).

Как будем решать:

Мы будем смотреть на коэффициент наклона (число, которое стоит перед x). Он показывает, насколько круто линия идёт вверх или вниз.

• Если коэффициент положительный (больше нуля), линия идёт вверх слева направо.
• Если коэффициент отрицательный (меньше нуля), линия идёт вниз слева направо.
• Чем больше коэффициент (по модулю), тем круче линия.
• Чем ближе коэффициент к нулю, тем более пологая линия.

Анализируем функции:

• A) y = -3x: Коэффициент -3. Он отрицательный, значит, линия идёт вниз. Модуль 3 – это довольно большое число, значит, линия будет довольно крутой.
• Б) y = 3x: Коэффициент 3. Он положительный, значит, линия идёт вверх. Модуль 3 – тоже большое число, линия будет крутой.
• B) y = -1/3 x: Коэффициент -1/3. Он отрицательный, значит, линия идёт вниз. Модуль 1/3 – это маленькое число (близко к нулю), значит, линия будет пологой.

Анализируем графики:

• График 1: Линия идёт вверх, довольно крутая.
• График 2: Линия идёт вниз, довольно крутая.
• График 3: Линия идёт вниз, очень пологая.

Сопоставляем:

• A) y = -3x (вниз, круто) подходит к Графику 2.
• Б) y = 3x (вверх, круто) подходит к Графику 1.
• B) y = -1/3 x (вниз, полого) подходит к Графику 3.

Заполняем таблицу:

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер:

Ответ:

• A - 2
• Б - 1
• B - 3