Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 2x² + 16x+29 Б) у = -2x² - 16x-29 B) y = 2x²-16x+29

Для определения соответствия между функциями и графиками необходимо проанализировать знаки коэффициентов при x² и координаты вершины параболы.

1. Функция A) y = 2x² + 16x + 29
   • Коэффициент при x² положительный (2 > 0), следовательно, ветви параболы направлены вверх.
   • Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -16 / (2 * 2) = -4. Подставим x_v в уравнение, чтобы найти y_v: y_v = 2*(-4)² + 16*(-4) + 29 = 32 - 64 + 29 = -3.
   • Вершина параболы в точке (-4, -3).
   • График 1 соответствует данной функции.
2. Функция Б) y = -2x² - 16x - 29
   • Коэффициент при x² отрицательный (-2 < 0), следовательно, ветви параболы направлены вниз.
   • Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -(-16) / (2 * -2) = 16 / (-4) = -4. Подставим x_v в уравнение, чтобы найти y_v: y_v = -2*(-4)² - 16*(-4) - 29 = -32 + 64 - 29 = 3.
   • Вершина параболы в точке (-4, 3).
   • График 2 соответствует данной функции.
3. Функция B) y = 2x² - 16x + 29
   • Коэффициент при x² положительный (2 > 0), следовательно, ветви параболы направлены вверх.
   • Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -(-16) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4. Подставим x_v в уравнение, чтобы найти y_v: y_v = 2*(4)² - 16*(4) + 29 = 32 - 64 + 29 = -3.
   • Вершина параболы в точке (4, -3).
   • График 1 не подходит, так как вершина параболы находится в точке (-4,-3), а график 3 не подходит, так как ветви направлены вниз. Следовательно, ни один из предложенных графиков не соответствует функции В. Допущена опечатка в задании, функция В) y = -2x² + 16x + 29 соответствует графику 3.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3